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按需订货批量法计算公式
按需订货批量公式：$sqrt{frac{2DS}{H}}$，D$为年需求量，$S$为单次订货成本，$H$为单位年保管费，该公式可平衡订货
按需订货批量法计算公式解析
核心公式
按需订货批量法（Economic Order Quantity, EOQ）的核心公式为：
[
EOQ = sqrt{frac{2DS}{H}}
]
- ( D )：年需求量（单位：件/年）
- ( S )：每次订货的固定成本（单位：元/次）
- ( H )：单位产品的年持有成本（单位：元/件·年）
参数说明
| 参数 | 定义 | 示例 |
|---|---|---|
| ( D ) | 年总需求量 | 某商品年销量为 3600 件 |
| ( S ) | 单次订货成本 | 每次订货需运费、人工费等 500 元 |
| ( H ) | 单位持有成本 | 每件商品年仓储成本、损耗等 20 元 |
计算步骤
- 收集数据：确定 ( D )、( S )、( H ) 的具体数值。
- 代入公式：将数值代入 ( EOQ = sqrt{frac{2DS}{H}} )。
- 计算结果：得出经济订货批量（最优每次订货量）。
示例计算
假设某商品年需求量 ( D = 3600 ) 件，单次订货成本 ( S = 500 ) 元，单位年持有成本 ( H = 20 ) 元，则：
[
EOQ = sqrt{frac{2 times 3600 times 500}{20}} = sqrt{1800000} = 1342 , text{件}
]
即每次应订购 1342 件,可使总成本最低。
总成本公式
总成本（( TC )）包括订货成本和持有成本：
[
TC = frac{D}{EOQ} times S + frac{EOQ}{2} times H
]
- 第一项：年订货成本（次数 × 单次成本）
- 第二项：年平均持有成本（平均库存 × 单位持有成本）
相关问题与解答
问题 1：EOQ 公式的假设条件是什么？
解答：
EOQ 模型的假设包括：
- 需求均匀且已知（如年需求量固定）；
- 订货提前期固定（下单后到货时间稳定）；
- 不允许缺货；
- 单价和成本参数（( S )、( H )）固定；
- 瞬时补货（货物一次性到齐）。
问题 2：若单位持有成本 ( H ) 上升，EOQ 会如何变化？
解答：
EOQ 与 ( H ) 的平方根成反比，若 ( H ) 上升，( EOQ ) 会减小。
- 原 ( H = 20 ) 元时，( EOQ = 1342 ) 件；
- 若 ( H ) 涨至 40 元，( EOQ = sqrt{frac{2 times 3600 times 500}{40}} = 949 ) 件。
：持有成本越高，应减少每次订货量以
