按照经济订货批量其计算公式为

经济订货批量（EOQ）公式推导

经济订货批量（Economic Order Quantity, EOQ）是通过平衡订货成本与储存成本，使总库存成本最小化的订货量，其核心公式为：

[
EOQ = sqrt{frac{2DS}{H}}
]

公式推导逻辑

1. 总成本构成：

   • 订货成本：全年订货次数 × 单次订货成本 (= frac{D}{Q} times S)
   • 储存成本：平均库存量 × 单位储存成本 (= frac{Q}{2} times H)
   • 总成本 (TC = frac{D}{Q}S + frac{Q}{2}H)

2. 求最小值：
   对 (Q) 求导并令导数为0，得到 (Q = sqrt{frac{2DS}{H}})。

公式参数说明

计算步骤

1. 确定参数：获取 (D)、(S)、(H) 的具体数值。
2. 代入公式：计算 (EOQ = sqrt{frac{2DS}{H}})。
3. 验证结果：检查计算结果是否符合实际业务场景（如整数调整）。

示例计算

假设条件：

• 年需求量 (D = 1000) 件
• 单次订货成本 (S = 50) 元
• 单位年储存成本 (H = 10) 元/件

计算过程：
[
EOQ = sqrt{frac{2 times 1000 times 50}{10}} = sqrt{10000} = 100 text{ 件}
]

总成本分析：
| 订货量 (Q) | 年订货成本 | 年储存成本 | 总成本（TC） |
|——————|—————-|—————-|——————|
| 50 | 1000 | 1250 | 2250 |
| 100（EOQ） | 500 | 500 | 1000 |
| 150 | 333 | 750 | 1083 |

：当 (Q = 100) 时，总成本最低（1000元）。

相关问题与解答

问题1：EOQ模型的假设条件有哪些？

解答：

1. 需求均匀且已知（年需求量固定）；
2. 订货提前期固定,无缺货；
3. 单次订货成本和单位储存成本恒定；
4. 货物无损耗,可瞬时补货。

问题2：若供应商提供批量折扣，如何调整EOQ？

解答：

1. 计算原始EOQ：按无折扣价格计算经济批量。
2. 比较总成本：
   • 按EOQ订货的总成本（含采购成本）；
   • 按折扣批量订货的总成本（需考虑更低的采购单价）。
3. 选择最优方案：若折扣后总成本更低，则选择折扣批量；否则维持EOQ。