上一篇
供应链经济订货批量计算
经济订货批量（EOQ）通过平衡订货成本与持有成本，利用公式√(2DS/H)计算最优订单量，实现供应链总成本最低，适用于需求稳定的产品
供应链经济订货批量（EOQ）计算详解
经济订货批量（Economic Order Quantity, EOQ）是供应链管理中用于优化库存成本的核心模型，旨在平衡订货成本与持有成本，实现总成本最小化，以下从模型原理、公式推导、实际应用及局限性等方面展开详细分析。
EOQ模型的核心逻辑
EOQ模型基于以下假设：
- 需求稳定：年需求量（D）已知且均匀消耗；
- 瞬时补货：订货提前期为零,货物一次性到货；
- 无缺货：允许缺货的情况需另行扩展模型；
- 成本结构明确：
- 订货成本（S）：每次下单产生的固定费用（如物流、手续费）；
- 持有成本（H）：单位库存年持有成本（包括仓储、资金占用、损耗等）。
目标：确定最优订货量Q，使总成本（TC）最小化。
EOQ公式推导与计算
总成本由两部分组成：
- 订货成本：年订货次数为 ( frac{D}{Q} )，总订货成本为 ( frac{D}{Q} times S )；
- 持有成本：平均库存为 ( frac{Q}{2} )，总持有成本为 ( frac{Q}{2} times H )。
总成本公式：
[
TC = frac{D}{Q} times S + frac{Q}{2} times H
]
通过求导并令导数为零，可得最优解：
[
Q^ = sqrt{frac{2DS}{H}}
]
EOQ计算示例
假设某零售商年需求量 ( D = 1200 ) 件/年，每次订货成本 ( S = 50 ) 元，单位持有成本 ( H = 20 ) 元/件·年。
计算EOQ：
[
Q^ = sqrt{frac{2 times 1200 times 50}{20}} = sqrt{6000} approx 77.46 text{件}
]
实际取整为 78件。验证总成本：
- 年订货次数：( frac{1200}{78} approx 15.38 ) 次；
- 订货成本：( 15.38 times 50 = 769 ) 元；
- 平均库存：( frac{78}{2} = 39 ) 件；
- 持有成本：( 39 times 20 = 780 ) 元；
- 总成本：( 769 + 780 = 1549 ) 元。
| 参数 | 数值 | 说明 |
|---|---|---|
| 年需求量（D） | 1200 | 单位：件/年 |
| 订货成本（S） | 50 | 单位：元/次 |
| 持有成本（H） | 20 | 单位：元/件·年 |
| EOQ（Q^） | 78 | 单位：件 |
| 总成本（TC） | 1549 | 单位：元 |
EOQ模型的扩展与调整
需求波动：
- 若需求不稳定,需引入安全库存或动态调整订货量。
- 公式扩展：( Q^ = sqrt{frac{2DS}{H}} times text{需求波动系数} )。
数量折扣：
- 供应商提供批量折扣时,需比较折扣后的总成本与原EOQ总成本。
- 当订货量≥100件时，单价下降5%，需重新计算 ( H = text{新单价} times text{持有成本率} )。
多产品联合订货：
共享运输或仓储资源时，需计算联合总成本,优化各产品订货周期。
EOQ模型的优缺点
| 优点 | 缺点 |
|---|---|
| 数学严谨，计算简单 | 假设过于理想化（如需求稳定、瞬时补货） |
| 明确平衡订货成本与持有成本 | 忽略实际复杂因素（如库存空间限制、季节性波动） |
| 为库存管理提供基准 | 未考虑资金时间价值、通货膨胀等动态因素 |
实际应用中的注意事项
数据准确性：
- 需求预测误差可能导致EOQ失效,需结合历史数据与市场趋势。
- 示例：零售行业需考虑促销、节假日对需求的扰动。
成本参数校准：
- 持有成本（H）需包含显性成本（仓储费）和隐性成本（资金机会成本）。
- 订货成本（S）需涵盖物流、人工、行政等全链条费用。
供应链协同：
- 与供应商协商最小起订量、交货周期,避免EOQ与供应商政策冲突。
- 若供应商要求每次至少订100件,则需在EOQ与政策间权衡。
FAQs
问题1：EOQ模型是否适用于季节性商品？
答：EOQ假设需求均匀，而季节性商品需求波动大，此时需分段计算：
- 旺季单独计算EOQ，增加订货频率；
- 淡季降低订货量或设置安全库存。
也可使用动态模型（如周期性审查法）替代固定EOQ。
问题2：如何在实际中调整EOQ参数？
答：需定期更新以下数据：
- 需求（D）：基于销售数据滚动预测；
- 订货成本（S）：随物流效率提升可能下降；
- 持有成本（H）：因仓储租金、利率变化而调整。
建议每季度复盘参数，并结合行业特性（如生鲜易腐品需缩短订货周期）。
