分页存储管理的练习题

分页存储管理练习题解析

基础概念与地址转换

例题1：某系统采用分页存储管理，页面大小为4KB（2^12 B），逻辑地址长度为32位，若逻辑地址为0x0040A000，对应的物理地址是多少？假设页表起始地址为0x1000，页表中该页的物理帧号为0x3。

解析：

1. 拆分逻辑地址：

   • 页面大小=4KB=2^12 B → 页内偏移占12位。
   • 逻辑地址0x0040A000的二进制为0000 0000 0100 0000 1010 0000 0000。
   • 页号=前20位（32位地址-12位偏移）→ 0000000001000000（十进制为16）。
   • 页内偏移=后12位→101000000000。

2. 查页表：

   • 页表项地址=页表基址+页号×页表项大小，假设页表项大小为4B（32位）。
   • 页表地址=0x1000 + 16×4 = 0x1040。
   • 读取页表项得物理帧号0x3（对应物理块起始地址0x3×4KB=0xC000）。

3. 拼接物理地址：

   • 物理地址=物理帧号×页面大小 + 页内偏移 = 0xC000 + 0xA000 = 0xCAAA000。

答案：物理地址为0x0CAAA000。

页表结构与缺页处理

例题2：某系统页表如下表所示，逻辑地址0x012345访问时发生缺页中断，若需分配新物理帧，帧号为0x5，请更新页表并计算物理地址。

解析：

1. 逻辑地址拆分：

   • 页面大小=1KB（假设）→ 页内偏移占10位。
   • 逻辑地址0x012345的二进制为0001 0010 0011 0100 0101。
   • 页号=前16位→0x0123（十进制291），但页表仅4项，说明页号越界或未分配。

2. 缺页处理：

   • 系统分配新帧0x5，更新页表第2页（假设页号从0开始）：
     | 页号 | 有效位 | 修改位 | 物理帧号 |
     |——|——–|——–|———-|
     | 2 | 1 | 0 | 0x5 |

3. 重新计算物理地址：

   • 物理地址=0x5×1KB + 页内偏移0x345 = 0x5345。

答案：更新后页表如上，物理地址为0x05345。

页面置换算法

例题3：某系统采用LRU（最近最少使用）算法，当前内存中有3个页面：7、0、1（按时间从旧到新），若访问序列为[2, 3, 2, 4, 3]，求缺页次数。

解析：

1. 初始化内存状态：[7, 0, 1]（时间标签为0、1、2）。
2. 访问过程：
   • 2：缺页，替换最早未使用的7 → 内存变为[0, 1, 2]（时间标签3）。
   • 3：缺页，替换0 → [1, 2, 3]（时间标签4）。
   • 2：命中，更新时间标签 → [1, 3, 2]（时间标签5）。
   • 4：缺页，替换1 → [3, 2, 4]（时间标签6）。
   • 3：命中，更新时间标签 → [2, 4, 3]（时间标签7）。
3. 缺页次数：4次（访问2、3、4、4）。

答案：缺页次数为4。

综合应用

例题4：某系统逻辑地址长度为24位，页面大小为1KB，页表采用二级结构，一级页表每项指向二级页表，二级页表每项对应一个物理帧，若逻辑地址0x0156A8的物理地址为0x0C46A8，求一级和二级页表的索引。

解析：

1. 地址拆分：

   • 页面大小=1KB=2^10 B → 页内偏移占10位。
   • 剩余14位分为：一级页表索引（6位）+ 二级页表索引（8位）。
   • 逻辑地址0x0156A8的二进制：000001 010101 10101000。
     • 一级索引=前6位→000001（十进制1）。
     • 二级索引=中间8位→010101（十进制21）。
     • 页内偏移=后10位→10101000。

2. 物理地址分析：

   • 物理地址0x0C46A8的帧号=0xC4（高14位），对应二级页表项。
   • 一级页表第1项指向二级页表,二级页表第21项指向帧0xC4。

答案：一级索引为1，二级索引为21。

FAQs（常见问题解答）

Q1：分页存储管理中，页表的作用是什么？
A：页表用于记录逻辑页号与物理帧号的映射关系，通过页表，系统可将不连续的逻辑地址转换为连续的物理地址，实现内存的离散分配，每个页表项通常包含有效位、修改位、物理帧号等信息。

Q2：FIFO与LRU页面置换算法的主要区别是什么？
A：FIFO（先进先出）算法根据页面进入内存的时间顺序替换最早进入的页面，实现简单但可能淘汰频繁使用的页面，LRU（最近最少使用）算法根据页面的最近访问时间替换最久未使用的页面，命中率更高但需要额外硬件或数据结构记录访问