鞍点 java

问题分析

鞍点是指在二维数组中，某个元素同时满足以下两个条件：

1. 是所在行的最大值；
2. 是所在列的最小值。

矩阵：

1 2 3  
4 5 6  
7 8 9 

其中元素 3 是第一行的最大值，同时也是第三列的最小值，3 是鞍点。

解决思路

1. 遍历每一行，找到该行的最大值及其列索引。
2. 检查该最大值是否是其所在列的最小值。
3. 如果满足条件，则记录该元素的位置和值；否则继续查找。
4. 最终输出所有鞍点或提示无鞍点。

代码实现

public class SaddlePoint {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = {
            {1, 2, 3},
            {4, 5, 6},
            {7, 8, 9}
        };
        findSaddlePoints(matrix);
    }
    public static void findSaddlePoints(int[][] matrix) {
        boolean hasSaddle = false; // 标记是否存在鞍点
        // 遍历每一行
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            int maxInRow = matrix[i][0]; // 当前行的最大值
            int colIndex = 0; // 最大值的列索引
            // 找到当前行的最大值及其列索引
            for (int j = 1; j < matrix[i].length; j++) {
                if (matrix[i][j] > maxInRow) {
                    maxInRow = matrix[i][j];
                    colIndex = j;
                }
            }
            // 检查该最大值是否是所在列的最小值
            boolean isMinInCol = true;
            for (int k = 0; k < matrix.length; k++) {
                if (matrix[k][colIndex] < maxInRow) {
                    isMinInCol = false;
                    break;
                }
            }
            // 如果是鞍点，输出结果
            if (isMinInCol) {
                System.out.println("Saddle point found at (" + i + ", " + colIndex + ") with value " + maxInRow);
                hasSaddle = true;
            }
        }
        // 如果没有鞍点，输出提示
        if (!hasSaddle) {
            System.out.println("No saddle points found.");
        }
    }
}

示例运行

输入矩阵：

1 2 3  
4 5 6  
7 8 9 

输出结果：

Saddle point found at (0, 2) with value 3 

单元表格分析：
| 行号 | 列号 | 值 | 是否为鞍点 |
|—–|—–|—–|———–|
| 0 | 2 | 3 | 是 |
| 1 | 2 | 6 | 否 |
| 2 | 2 | 9 | 否 |

注意事项

1. 矩阵为空或不规则：需确保矩阵非空且每行长度一致，否则可能引发异常。
2. 多个鞍点：若某列有多个行最大值且均为该列最小值，则会输出多个鞍点。
3. 无鞍点情况：若遍历结束后未找到鞍点,需提示用户。

相关问题与解答

问题1：如果矩阵中没有鞍点，程序会输出什么？
解答：程序会输出 No saddle points found.,表示未找到符合条件的鞍点。

问题2：如何处理矩阵中存在多个鞍点的情况？
解答：代码会遍历所有行，逐一检查每个行最大值是否为列最小值，若满足条件，则输出所有符合条件的鞍点，矩阵：

2 2  
2 2 

会输出两个鞍点 (0, 0) 和 (0, 1)，以及 (1, 0) 和 `(