Java如何计算三位数排列组合

无重复数字的三位数组合

指百位、十位、个位上的数字均不重复（如123、907），且百位不能为0。
数学原理：

• 百位可选范围：1-9（9种）
• 十位可选范围：0-9（排除百位已选数字，9种）
• 个位可选范围：0-9（排除百位和十位已选数字，8种）
  总组合数 = 9 × 9 × 8 = 648。

Java代码实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class ThreeDigitCombinations {
    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> combinations = new ArrayList<>();
        // 百位：1-9
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            // 十位：0-9（排除百位）
            for (int j = 0; j <= 9; j++) {
                if (j == i) continue; // 跳过重复
                // 个位：0-9（排除百位和十位）
                for (int k = 0; k <= 9; k++) {
                    if (k == i || k == j) continue;
                    int number = i * 100 + j * 10 + k;
                    combinations.add(number);
                }
            }
        }
        // 输出结果
        System.out.println("无重复数字的三位数总数: " + combinations.size());
        System.out.println("前10个示例: " + combinations.subList(0, 10));
    }
}

输出：

无重复数字的三位数总数: 648
前10个示例: [102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 120, 123]

有重复数字的三位数组合

指允许数字重复（如112、200），但百位不能为0。
数学原理：

• 百位可选范围：1-9（9种）
• 十位可选范围：0-9（10种）
• 个位可选范围：0-9（10种）
  总组合数 = 9 × 10 × 10 = 900（即所有100-999的三位数）。

Java代码实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class ThreeDigitCombinations {
    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> combinations = new ArrayList<>();
        // 百位：1-9
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            // 十位：0-9（允许重复）
            for (int j = 0; j <= 9; j++) {
                // 个位：0-9（允许重复）
                for (int k = 0; k <= 9; k++) {
                    int number = i * 100 + j * 10 + k;
                    combinations.add(number);
                }
            }
        }
        // 输出结果
        System.out.println("有重复数字的三位数总数: " + combinations.size());
        System.out.println("前10个示例: " + combinations.subList(0, 10));
    }
}

输出：

有重复数字的三位数总数: 900
前10个示例: [100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109]

关键说明

• 百位不为0：三位数的百位必须是1-9,否则不是有效三位数。
• 组合与排列：数学中“组合”指无序选择（如C(10,3)=120），但本文针对实际需求（生成具体三位数）,使用有序排列实现。
• 性能优化：直接使用三重循环（时间复杂度O(n³)）在本题中可行（仅900次迭代）,无需递归或复杂算法。

通过以上代码，可灵活生成无重复或有重复数字的三位数组合，适用于密码生成、数学计算等场景。

引用说明：
本文代码基于Java基础语法实现,数学原理参考组合数学中的排列概念。