Java中如何计算n次方？

使用 Math.pow()（最常用）

Math.pow() 是Java标准库提供的函数，适用于大多数场景,支持小数次方和负数次方。

double base = 2.5;
double exponent = 3.0;
double result = Math.pow(base, exponent); // 计算2.5的3次方
System.out.println(result); // 输出: 15.625

• 优点：简单高效,支持非整数次方。
• 缺点：返回double类型，可能存在浮点数精度问题（如Math.pow(10, 2)可能返回999999）。
• 适用场景：常规数学计算,无需高精度时。

循环乘法（仅整数次方）

通过循环累乘实现,适合整数次方且无需高精度的场景。

long customPow(long base, int exponent) {
    long result = 1;
    for (int i = 0; i < exponent; i++) {
        result *= base; // 循环累乘
    }
    return result;
}
// 示例：计算2的5次方
System.out.println(customPow(2, 5)); // 输出: 32

• 优点：逻辑清晰，无精度损失（整数运算）。
• 缺点：仅支持整数次方,指数过大时性能低。
• 注意：指数为负数时需额外处理（如取倒数）。

递归实现（整数次方）

递归可简化代码,但需注意栈溢出风险。

long recursivePow(long base, int exponent) {
    if (exponent == 0) return 1; // 任何数的0次方等于1
    return base * recursivePow(base, exponent - 1); // 递归调用
}
// 示例：计算3的4次方
System.out.println(recursivePow(3, 4)); // 输出: 81

• 优点：代码简洁。
• 缺点：指数过大时可能导致栈溢出（如exponent > 10000）。
• 改进：结合快速幂算法优化（见方法5）。

使用 BigDecimal（高精度计算）

当需要高精度（如金融计算）时，BigDecimal可避免浮点数误差。

import java.math.BigDecimal;
BigDecimal base = new BigDecimal("2.5");
int exponent = 3;
BigDecimal result = base.pow(exponent); // 计算2.5的3次方
System.out.println(result); // 输出: 15.625
// 支持负指数（需手动处理）
BigDecimal negativeResult = BigDecimal.ONE.divide(base.pow(3)); // 计算2.5的-3次方

• 优点：精确无误差,支持大数运算。
• 缺点：代码较复杂，性能低于Math.pow()。
• 注意：pow()方法仅支持整数指数，负指数需结合divide()手动实现。

快速幂算法（高效整数次方）

通过二进制分解指数大幅减少计算次数，时间复杂度 O(log n)。

long fastPow(long base, int exponent) {
    long result = 1;
    while (exponent > 0) {
        if ((exponent & 1) == 1) { // 当前二进制位为1
            result *= base;        // 累乘当前base值
        }
        base *= base; // base平方
        exponent >>= 1; // 指数右移一位
    }
    return result;
}
// 示例：计算2的10次方（1024）
System.out.println(fastPow(2, 10)); // 输出: 1024

• 优点：极高性能，适合大指数（如exponent > 10^6）。
• 缺点：仅支持整数次方,负数指数需额外处理。

关键注意事项

1. 精度问题：
   • Math.pow()和double有精度限制，如Math.pow(10, 2)可能返回999999。
   • 高精度场景务必用BigDecimal。
2. 特殊值处理：
   • 0次方：任何数的0次方等于1（包括0⁰，数学定义有争议，Java中Math.pow(0,0)返回1）。
   • 负数底数：小数次方可能返回NaN（如Math.pow(-4, 0.5)计算虚数会报错）。
3. 性能对比：
   | 方法 | 时间复杂度 | 适用场景 |
   |—————|————-|—————————-|
   | Math.pow() | O(1) | 常规小数/整数次方 |
   | 循环/递归 | O(n) | 小整数次方 |
   | 快速幂 | O(log n) | 大整数次方（如指数>10000） |
   | BigDecimal | O(n) | 高精度要求 |

总结建议

• 通用场景：直接使用 Math.pow()。
• 高精度需求：选择 BigDecimal。
• 大整数次方：快速幂算法（性能最优）。
• 简单整数次方：循环或递归（代码直观）。

引用说明：本文代码示例基于Java 17语法，Math.pow()和BigDecimal的规范参考Oracle官方文档，快速幂算法原理参考《算法导论》分治策略。