Java中二进制如何计算？

在Java中处理二进制数据是编程的基础技能,尤其涉及底层运算、位操作或性能优化时，下面从表示、计算、转换到应用全方位解析二进制操作：

Java中的二进制表示

1. 二进制字面量（Java 7+）
   前缀 0b 或 0B 表示二进制数，直接计算值：

   int num1 = 0b1010;     // 10 (十进制)
   int num2 = 0B1100_1100; // 204 (十进制，下划线提高可读性)

2. 位与字节的关系

   • 1位(bit) = 0或1
   • 8位 = 1字节(byte)
   • int类型占4字节（32位），long占8字节（64位）

二进制基础计算

▶ 算术运算（自动转为十进制）

int a = 0b1001;  // 9
int b = 0b0011;  // 3
System.out.println(a + b); // 输出12 (十进制)
System.out.println(a * b); // 输出27

▶ 位运算（直接操作二进制位）

进制转换核心方法

1️⃣ 十进制 → 二进制

int decimal = 15;
// 方法1：Integer.toBinaryString()
String binStr = Integer.toBinaryString(decimal); // "1111"
// 方法2：手动计算（除2取余法）
StringBuilder sb = new StringBuilder();
while (decimal > 0) {
    sb.insert(0, decimal % 2);  // 余数拼到左侧
    decimal /= 2;
}
// 结果：sb.toString() = "1111"

2️⃣ 二进制 → 十进制

// 方法1：二进制字面量
int num = 0b1110;  // 自动转十进制：14
// 方法2：Integer.parseInt()
String binaryStr = "1101";
int value = Integer.parseInt(binaryStr, 2); // 参数2表示进制，输出13

实际应用场景

1. 权限控制（位标志）

   final int READ = 0b0001;  // 1
   final int WRITE = 0b0010; // 2
   final int EXECUTE = 0b0100; // 4
   int userPermission = READ | WRITE; // 0b0011 (3)
   boolean canWrite = (userPermission & WRITE) != 0; // true

2. 数据压缩存储
   用1个int存储多个布尔值：

   int flags = 0;
   flags |= 0b0001; // 设置第1位为true
   flags |= 0b1000; // 设置第4位为true

3. 高性能计算
   位运算比算术运算更快：

   // 判断奇偶性
   boolean isEven = (num & 1) == 0;  // 比 num % 2 == 0 更快
   // 乘以/除以2的幂
   int x = 8;
   int doubled = x << 1;  // 16 (等价于 x*2)
   int quarter = x >> 2;  // 2 (等价于 x/4)

关键注意事项

1. 位数限制

   • Integer.toBinaryString() 会省略前导零，需补零显示完整32位：

     String fullBits = String.format("%32s", binStr).replace(' ', '0');

   • 负数按补码表示：Integer.toBinaryString(-5) → "11111111111111111111111111111011"

2. 类型范围

   • byte（8位）：-128 ~ 127
   • int（32位）：-2³¹ ~ 2³¹-1
   • 移位超出位数时使用 x & 0x1F 取模（int实际位移数 = x % 32）

3. 位运算优先级
   位运算符优先级低于算术运算符，建议用括号：

   int y = 5 + 3 << 2;   // 等价于 (5+3)<<2 = 32
   int z = 5 + (3 << 2); // = 17

完整示例演练

public class BinaryDemo {
    public static void main(String[] args) {
        // 1. 二进制计算
        int a = 0b1001; // 9
        int b = 0b0110; // 6
        System.out.println("a & b: " + Integer.toBinaryString(a & b)); // 0000
        // 2. 十进制转二进制
        int num = 25;
        String bin = Integer.toBinaryString(num);
        System.out.println("25的二进制: " + bin); // 11001
        // 3. 补零显示
        String padded = String.format("%8s", bin).replace(' ', '0');
        System.out.println("补零后: " + padded); // 00011001
    }
}

权威引用说明：

• Oracle官方Java文档：Primitive Data Types
• Java语言规范：Bitwise Operators
• 《Effective Java》第3版：第60条“若需精确答案，避免使用float和double”中强调位运算的精确性优势