如何计算存货经济采购批量才能实现成本最优？

存货经济采购批量（EOQ）计算详解

什么是经济采购批量？
经济采购批量（Economic Order Quantity, EOQ）是存货管理中的经典模型，用于确定企业采购原材料或商品的最优订购量，以最小化总库存成本（包括订货成本、储存成本和缺货成本），通过EOQ模型，企业能够在保证生产或销售需求的同时，降低库存积压和资金占用。

EOQ公式及参数含义
EOQ的计算公式为：

[
EOQ = sqrt{frac{2KD}{H}}
]

公式中：

• K：每次订货的固定成本（如人工费、运输费）；
• D：年需求量（单位：件/年）；
• H：单位存货的年持有成本（包括仓储费、保险费、资金占用成本等）。

注意：EOQ模型假设需求稳定、订货提前期固定、无缺货且价格不变。

例题分步解析 某企业年需求某材料为3600件，每次订货成本为200元，单位存货年持有成本为4元，求经济采购批量和年总成本。

步骤1：代入EOQ公式计算
[
EOQ = sqrt{frac{2 times 200 times 3600}{4}} = sqrt{360000} = 600 text{ 件}
]
：经济采购批量为600件。

步骤2：计算年总成本
总成本（TC）= 订货成本 + 储存成本

• 订货次数 = 年需求量 / EOQ = 3600 / 600 = 6次
• 年订货成本 = 订货次数 × 单次订货成本 = 6 × 200 = 1200元
• 年平均库存量 = EOQ / 2 = 600 / 2 = 300件
• 年储存成本 = 平均库存量 × 单位持有成本 = 300 × 4 = 1200元
• 年总成本 = 1200 + 1200 = 2400元

EOQ的适用性与限制

1. 适用场景：

   • 需求稳定且可预测；
   • 订货成本和储存成本明确；
   • 无批量折扣或价格波动。

2. 局限性：

   • 忽略缺货成本或价格变动；
   • 对需求波动大的场景不适用；
   • 实际中需考虑安全库存。

EOQ模型的拓展应用
若存在批量折扣，需比较不同采购量下的总成本：

1. 按EOQ计算无折扣的总成本；
2. 按折扣批量计算含折扣的总成本（包括采购成本降低）；
3. 选择总成本最低的方案。

常见问题解答
Q1：EOQ能否为零？
不能，EOQ为理论最优值，需满足最小订货量或供应商要求。

Q2：如何降低库存总成本？

• 优化订货频率；
• 与供应商协商降低订货成本；
• 减少仓储费用或提高周转率。

经济采购批量（EOQ）是平衡订货与储存成本的核心工具，适用于需求稳定的场景，企业需结合实际情况（如折扣、需求波动）灵活调整模型参数，以实现成本最小化目标。

引用说明
本文参考《运营管理》（威廉·史蒂文森著）及CIPS（英国采购与供应学会）认证教材中的库存管理理论，结合企业实务案例编写，公式推导符合经典EOQ模型假设。