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java怎么打印沙漏

admin
后端开发
2025-08-19
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va打印沙漏需先确定有效符号数，用循环控制每行空格与符号数量，上半部递减、下半部递增实现对称结构

Java中打印沙漏形状是一个经典的编程练习题,它结合了数学计算、循环结构和字符串操作等多种技能，下面将详细介绍如何实现这一功能，包括算法思路、具体步骤以及完整的代码示例。

核心概念解析

所谓“沙漏形状”，是指满足以下条件的图形：

每行输出奇数个符号；
各行符号中心对齐；
相邻两行符号数差2；
符号数量先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；
首尾行的符号数相等。

当输入为17个星号()时，应形成如下结构：

实现步骤详解

确定最大可用层数n

我们需要找到一个最大的整数n,使得总消耗的符号数不超过给定的N，根据等差数列求和公式，一个完整的沙漏所需的符号总数为4n²−1（上半部分三角区+下半部分倒置三角区），可以通过求解不等式4k²−1≤N来获得最大的k值，实际处理中，可以使用数学函数Math.sqrt((N+1)/4)并向下取整得到初始猜测值，然后逐步验证调整。

计算实际使用的符号总数used

一旦确定了层数n,就可以精确计算出该沙漏实际需要的符号数量：used = 4nn 1，这代表了上下两个等腰三角形叠加后的总字符数。

分层打印逻辑

整个打印过程分为两部分：上半部分（正立的等腰三角形）和下半部分（倒置的等腰三角形），每一行的打印都需要考虑前导空格的数量和当前行的符号个数。

行类型	范围	前导空格数	当前行符号数	说明
上半部分	i从n降到1	n−i	2i−1	随着i减小，宽度逐渐变窄
下半部分	i从2升到n	n−i	2i−1	随着i增大，宽度再次扩展

处理边界情况

特别注意中间那一行的特殊处理——它是连接上下两部分的关键节点，此时i=1，对应只有一个中心点，还要确保所有行的居中效果一致，即通过添加适当数量的前导空格实现视觉上的对齐。

Java完整实现代码

以下是符合上述逻辑的Java程序：

import java.util.Scanner;
public class PrintHourglass {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();      // 读取总符号数
        String ch = sc.next();     // 读取要打印的符号
        // 计算最大可能的层数n
        int n = (int) Math.sqrt((N + 1) / 4.0);
        while (4  n  n 1 > N) {
            n--;
        }
        int used = 4  n  n 1; // 实际使用的符号数
        System.out.println("剩余符号数：" + (N used));
        // 打印上半部分（包括中间一行）
        for (int i = n; i >= 1; i--) {
            // 打印前导空格
            for (int j = 0; j < n i; j++) {
                System.out.print(" ");
            }
            // 打印符号
            for (int j = 0; j < 2  i 1; j++) {
                System.out.print(ch);
            }
            System.out.println();
        }
        // 打印下半部分
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            // 打印前导空格
            for (int j = 0; j < n i; j++) {
                System.out.print(" ");
            }
            // 打印符号
            for (int j = 0; j < 2  i 1; j++) {
                System.out.print(ch);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

代码解释

输入处理：使用Scanner类获取用户输入的两个参数——总符号数N和指定符号ch。
层数计算：基于平方根函数初步估算层数n，并通过循环确保不会超出可用符号限制。
用量统计：变量used存储了构成沙漏所需的全部符号数目，便于后续输出剩余量。
上半部分绘制：外层循环控制行数变化，内层第一个循环负责生成左侧空白区域，第二个循环填充相应数量的目标符号。
下半部分绘制：类似上半部分的逻辑，但起始值为2以避免重复打印中间行。
自动换行：每次完成一行后调用System.out.println()实现自动换行。

示例运行结果

若输入为17 ，则输出如下：

java怎么打印沙漏第1张

FAQs

Q1: 如果输入的N不足以构成完整的沙漏怎么办？
A: 程序会自动选择最大的可行层数n，使得4n²−1≤N成立，未被使用的符号会在最后单独显示其数量，若N=10，则只能构建一个小规模的沙漏，并提示剩余若干符号未被使用。

Q2: 能否修改代码以支持不同的字符作为填充材料？
A: 当然可以！只需更改输入阶段的第二个参数即可，当前的实现已经接受任意单个字符作为填充符，如, 等，只需在运行程序时传入相应的字符即可看到效果

打印沙漏

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