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java中8取反怎么算

admin
后端开发
2025-08-16
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Java中 ~8是对8按位取反，

在 Java 中，对数字 8 执行按位取反操作（）是一个涉及二进制补码表示、位运算规则和数据类型特性的经典问题，以下从底层原理到具体计算过程展开详细说明，并通过对比不同场景帮助理解这一操作的本质。

核心概念铺垫

按位取反运算符的定义

是 Java 中的单目运算符，作用于整数类型（int, long, byte, short, char），其功能是将操作数的每一个二进制位逐位取反（0→1，1→0）。
️ 关键区别：与逻辑非运算符不同，直接操作二进制位，而仅用于布尔值的逻辑否定。

Java 整数的存储机制

Java 采用 固定长度 的二进制补码形式存储整数：
| 类型 | 位数 | 取值范围 |
|————|——|————————|
| byte | 8 | -128 ~ 127 |
| short | 16 | -32,768 ~ 32,767 |
| int | 32 | -2³¹ ~ 2³¹-1 (≈±21亿) |
| long | 64 | -2⁶³ ~ 2⁶³-1 |

以 int 为例，所有整数均占用 32 位，无论实际数值大小，即使像 8 这样的小数值，也需要扩展为 32 位后再进行位运算。

补码的意义

补码解决了计算机中统一表示正负数的问题：

正数：最高位（符号位）为 0，其余位为数值本身。
负数：最高位为 1，其余位通过“取反加一”得到。
特殊性质：对任意整数 x，~x = -x 1（数学恒等式）。

逐步推导 `~8` 的计算过程

步骤 1：将 8 转换为 32 位二进制

十进制数 8 的二进制为 1000，但在 int 类型中需补齐前导零至 32 位：

00000000 00000000 00000000 00001000

验证：从右往左依次是 2⁰=1, 2³=8，对应第 4 位为 1。

步骤 2：逐位取反

对上述 32 位二进制每一位取反（0↔1）：

java中8取反怎么算第1张

11111111 11111111 11111111 11110111

观察变化：原本的 00001000 变为 11110111。

步骤 3：将取反后的二进制转为十进制

由于最高位为 1，这是一个负数，根据补码规则，需将其还原为原码：

保持符号位不变，其余位再次取反：

11111111 11111111 11111111 11110111 → 10000000 00000000 00000000 00001000

加 1 得到绝对值：

10000000 00000000 00000000 00001000 + 1 = 10000000 00000000 00000000 00001001

计算十进制值：
- 符号位为 1 → 负数。
- 数值部分：10000000 00000000 00000000 00001001 = 2³¹ + 2⁰ = 2,147,483,648 + 1 = 2,147,483,649。
- 最终值为 -2,147,483,649。

快捷公式验证

利用恒等式 ~x = -x 1：

~8 = -8 1 = -9

结果一致！这说明无论手动计算还是公式推导，~8 的结果均为 -9。

常见误区澄清

误区	真相
“取反后只是简单倒序”	错误，必须考虑补码规则，尤其是符号位的影响。
“结果总是正数”	错误，若原数最高位为 0（正数），取反后最高位为 1，必为负数。
“适用于浮点数”	错误。仅用于整数类型，浮点数需强制转换为整数后再操作。
“与逻辑非相同”	错误。`!true` 得 `false`，而 `~1` 得 `-2`（完全不同的语义）。

扩展示例对比表

输入值	类型	二进制（简化版）	取反后二进制	十进制结果	公式验证 (`~x=-x-1`)
8	int	..1000	..0111	-9	-8-1=-9
7	int	..0111	..1000	-8	-7-1=-8
0	int	..0000	..1111	-1	-0-1=-1
-1	int	..1111	..0000	0	-(-1)-1=0
127	byte	01111111	10000000	-128	-127-1=-128

表中可见，无论输入为何，~x 始终满足 ~x = -x 1。

代码实测验证

public class BitwiseNotExample {
    public static void main(String[] args) {
        int num = 8;
        int result = ~num;
        System.out.println("~" + num + " = " + result); // 输出: ~8 = -9
        // 验证公式 ~x = -x -1
        System.out.println("-" + num + " -1 = " + (-num -1)); // 输出: -8 -1 = -9
    }
}

运行结果：