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python符号函数运算

Python符号函数运算是指使用SymPy库进行符号计算，包括代数、微积分、离散数学等。

Python符号函数运算主要涉及到数学中的符号计算，例如求导、积分、极限等，在Python中，我们可以使用SymPy库来进行符号函数运算，以下是一些常见的符号函数运算及其示例：

1、导入SymPy库

import sympy as sp

2、定义符号变量

python符号函数运算 第1张

x, y = sp.symbols('x y')

3、基本运算

运算 示例
加法 sp.Add(x, y)
减法 sp.Sub(x, y)
乘法 sp.Mul(x, y)
除法 sp.Div(x, y)
幂运算 sp.Pow(x, y)
取平方根 sp.sqrt(x)
取绝对值 sp.Abs(x)
取对数 sp.log(x)

4、求导

python符号函数运算 第2张

求导方法 示例
一阶导数 sp.diff(x2 + y2, x)
二阶导数 sp.diff(sp.diff(x2 + y2, x), x)
高阶导数 sp.diff(x**5, x, n=3)

5、积分

积分方法 示例
不定积分 sp.integrate(x**2, x)
定积分 sp.integrate(x**2, (x, 0, 1))
多重积分 sp.integrate((x2 + y2)*sp.exp(x2 y2), (x, y))

6、极限

极限方法 示例
极限求解 sp.limit(sp.sin(x)/x, x, 0)
无穷大极限 sp.limit(1/x, x, 0)
洛必达法则（未实现） sp.lhopital(sp.diff(x**2 / sp.cos(x), x), x)

7、方程求解

python符号函数运算 第3张

方程求解方法 示例
一元一次方程 sp.solve(x y == 0, x)
二元二次方程组 sp.solve((x + y 1)2 + (x y 1)2 == 8, (x, y))
微分方程求解（未实现） sp.dsolve(sp.Eq(sp.diff(y, x), x + y), y)

8、三角函数和复数运算

运算 示例
三角函数（弧度制） sp.sin(sp.pi / 6), sp.cos(sp.pi / 4), sp.tan(sp.pi / 3)
复数运算 sp.I * sp.exp(1j * sp.pi), sp.re(sp.complex_number), sp.im(sp.complex_number)
python符号函数运算运算
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